Asociación de Resistencias
En los circuitos eléctricos suelen emplearse
unos dispositivos que se oponen al paso de la corriente eléctrica de una forma más
pronunciada de los normal. Estos dispositivos reciben el nombre de resistencias y pueden
asociarse de tal forma que en conjunto equivalgan al valor de otra resistencia,
llamada resistencia equivalente.
Se denomina resistencia resultante o equivalente, al valor de la resistencia que se
obtiene al asociar un conjunto de ellas.
Principalmente las
resistencias se pueden asociar en serie, paralelo o una combinación de ambas
llamadas mixta.
Asociación de Resistencias en Serie
Dos o más resistencias
se dice que están en serie, cuando cada una de ellas se sitúa a continuación de
la anterior a lo largo del hilo conductor.
Cuando dos o más
resistencias se encuentran en serie la intensidad de corriente que atraviesa a
cada una de ellas es la misma.
Si aplicamos la ley de Ohm a cada una de
las resistencias de la figura anterior obtenemos que:
VA−VB=I⋅R1 ⋮ VB−VC=I⋅R2 ⋮ VC−VD=I⋅R3
Si realizamos una suma
miembro a miembro sobre las tres ecuaciones, observamos que:
VA−VB+VB−VC+VC−VD=I⋅R1+I⋅R2+I⋅R3 ⇒VA−VD=I⋅(R1+R2+R3) ⇒VA−VD=I⋅R
La ecuación anterior
queda así, si tenemos en cuenta que:
R=R1+R2+R3
Por lo tanto, si te
das cuenta, puedes observar que las tres resistencias en serie anteriores son
equivalentes a una única resistencia cuyo valor es la suma de las tres
anteriores.
Una asociación en serie de n resistencias R1, R2, ..., RN es equivalente a
poner una única resistencia cuyo valor R es igual a la suma del valor de las n
resistencias.
R=R1+R2+...+RN
Asociación de Resistencias en Paralelo
Cuando dos o más
resistencias se encuentran en paralelo, comparten sus extremos tal y como se
muestra en la siguiente figura:
Si disponemos de n resistencias en paralelo, todas las resistencias poseen
la misma diferencia de potencial en sus extremos y la intensidad de entrada I se
divide entre cada una de las ramas de tal forma que:
I=I1+I2+...+IN
Si aplicamos la ley de
Ohm en cada una de las resistencias de la figura:
VA−VBR1=I1 ⋮ VA−VBR2=I2 ⋮ VA−VBR3=I3
Sabiendo que la suma
de las intensidades de cada resistencia es la intensidad antes de entrar y
salir del conjunto formado por las tres resistencias:
I = I1+I2+I3 =(VA−VB) (1R1+ 1R2+1R3) ⇒I=(VA−VB) R
De aquí podemos
deducir que:
Una asociación de resistencias en paralelo es equivalente a una única
resistencia R, en la que se cumple que:
1R=1R1+ 1R2+1R3
Asociación de Resistencias Mixta
Generalmente, en los
circuitos eléctricos no sólo parecen resistencias en serie o paralelo, si no
una combinación de ambas. Para analizarlas, es común calcular la resistencia
equivalente calcular la resistencia equivalente de cada asociación en serie y/o
paralelo sucesivamente hasta que quede una única resistencia.
Para entender mejor,
como abordar este tipo de asociaciones, lo ilustraremos con un ejemplo. Imagina
el siguiente esquema de resistencias:
En este caso, puedes
comprobar que hay dos resistencias en serie (R2 y R3), y ambas en paralelo
con R1. Para poder asociarlas en paralelo, debe haber únicamente una resistencia
en cada rama, por lo que en primer lugar asocairemos las que se encuentran en
serie:
Ahora es posible
asociar en paralelo el nuevo circuito obtenido:
A continuación les dejo un vídeo que enseña como calcular resistencias en paralelo, en serie y mixtas.
